Генетическая нелинейность

Для современных сложных сооружений (мосты, большепролетные покрытия, высотные здания, ограждения глубоких котлованов и др.), как правило, конструктивная схема обуславливается не только эксплуатационной стадией, но и стадией возведения.

В процессе возведения конструктивная схема сооружения может многократно изменяться: происходит установка или удаление элементов; введение или снятие внешних, или внутренних связей; приложение или снятие нагрузок; изменение жесткостных характеристик уже установленных элементов (при возведении железобетонных конструкций, как правило, опалубка снимается значительно раньше достижения бетоном проектной прочности и бетон добирает прочность во время возведения).

Окончательная схема возведенной конструкции помнит историю возведения и, как правило, в ней имеются дислокационные усилия и напряжения, которые отсутствовали бы, если конструкция была б создана одномоментно.

Простейший пример демонстрирует это явление (рис.1)

Рис. 1. Наличие дислокационных усилий в ненагруженной конструкции

Рис. 1. Наличие дислокационных усилий в ненагруженной конструкции

На рис. 1а приведена эпюра моментов для стадии возведения, когда в узле А не выполнено замыкание и приложена нагрузка Р. На рис.1б приведена эпюра моментов, когда в узле А выполнено замыкание и приложена нагрузка Р в обратном направлении (в программных комплексах удаление нагрузки и элементов реализуется приложением соответствующей нагрузки или усилия в обратном направлении). На рис.1в приведены дислокационные усилия в возведенной конструкции. В одномоментно возведенной конструкции эти усилия отсутствовали бы (рис.1г).

Знак неравенства между эпюрами усилий на рис.1в и рис.1г свидетельствует, что принцип суперпозиции (с некоторой натяжкой) нарушен и это первый признак нелинейной задачи. Такая нелинейность тяготеет к конструктивной нелинейности. В некоторых источниках предлагается идентифицировать ее как генетическую нелинейность, подчеркивая, что она связана с историей возведения, хотя в этом случае лучше подходит термин «родословная нелинейность».

Методика, позволяющая производить расчеты с учетом последовательности возведения для физически нелинейных задач, основывается на модификации и усовершенствовании метода последовательных нагружений. Метод последовательных нагружений является одной из разновидностей шагового метода.


Рис.2. Геометрическая интерпретация метода последовательных нагружений

Рис.2. Геометрическая интерпретация метода последовательных нагружений
Предлагается следующий алгоритм учете стадий последовательного возведения. Разбивается сооружение на n стадий (этажей), согласно используемой технологии возведения. Первоначально считается возведенным первая стадия (этаж), производится расчет его напряженно-деформированного состояния в линейно-упругой постановке с начальным модулем E0. Далее предполагаем возведенными две стадии. Снова рассчитываем напряженно-деформированное состояние, но теперь учитываем нагрузки, возникшие во второй стадии. При этом, формируя матрицу жесткости второй стадии, воспользуемся значениями касательных модулей упругости, полученными из расчета методом последовательных нагружений для предыдущего этапа возведения сооружений Ec и vc, а для первой стадии (ранее возведенной) – значениямиE0 и vc. При этом, в возведенной стадии вычисляются касательные модули упругости и коэффициенты Пуассона. Аналогично поступаем, когда считаем возведенными 3, 4, ..., n стадии, до тех пор, пока расчет не будет охватывать всего сооружения. Компоненты напряжений и перемещений, полученные от воздействия нагрузок на каждой стадии, суммируются.

Характерная организация численного моделирования процесса возведения конструкций зданий реализована в программном комплексе ЛИРА-САПР (cистема МОНТАЖ плюс). Здесь, кроме учета изменяющейся конструктивной схемы несущих конструкций, учитываются процессы снятия и установки стоек опалубки, приложения и снятия монтажных нагрузок, возможной временной пониженной прочности и жесткости бетона, обусловленной временным недобором 28-дневной прочности бетонной смеси или ее временным замерзанием. Систему Монтаж плюс можно использовать при моделировании аварийных ситуаций (расчете на устойчивость конструкций зданий к прогрессирующему обрушению), при моделировании процесса экскавации котлована и др.

Пример 10. Расчет шпунта усиленного анкерами совместно с грунтовым массивом котлована

Пример 16. Технология расчета на устойчивость к прогрессирующему обрушению

Системе МОНТАЖ плюс присущи все возможности ПК ЛИРА-САПР:

  • Моделируемое здание может иметь неограниченное количество этажей;
  • Блоки здания могут быть разновысокими;
  • В плане здание может иметь произвольную форму – произвольный набор прямоугольных и криволинейных в плане блоков;
  • Плиты перекрытия также могут иметь произвольный контур (лоджии, эркеры, балконы, произвольно расположенные отверстия любой формы);
  • Плиты перекрытий могут иметь включения различной толщины, могут быть подперты балочным ростверком или иметь безбалочную схему;
  • Допускается задание нагрузок различных типов: равномерно распределенная по всему перекрытию, по области, ограниченной произвольным многоугольником (штамп), или по линии, а также сосредоточенная нагрузка;
  • Расположение временных опор (стоек опалубки), последовательность их установки и удаления могут быть произвольными.

Алгоритм расчета с учетом процесса возведения

Рис. 3. Алгоритм расчета с учетом процесса возведения

Рис. 3. Алгоритм расчета с учетом процесса возведения

Шаг 1

В системе ВИЗОР-САПР задается конструктивная схема всего объекта. В нее включаются все элементы, как основные несущие элементы объекта (колонны, балки, плиты, диафрагмы), так и временные элементы (элементы опалубки, стойки подмостей, распорки, подпорки и др.).

Затем, для каждой стадии возведения описываются все конструктивные элементы, которые возведены или удалены на момент данного этапа (Моделирование нелинейных загружений конструкции –Стадии (рис. 4)). Демонтаж элементов может быть выполнен только один раз.

Рис.4. Диалоговое окно Моделирование нелинейных загружений конструкции

Рис.4. Диалоговое окно Моделирование нелинейных загружений конструкции (формирование стадий)

При создании монтажных стадий допускаются пустые стадии (стадии, которые не содержат монтируемых элементов). Такие стадии используется только для задания нагрузки.

Для каждой стадии возведения задаются нагрузки (собственный вес, монтажные нагрузки), которые действуют на данной стадии. Каждой стадии возведения должно соответствовать свое монтажное загружение. При этом допускаются пустые монтажные загружения (стадии, в которой на элементы расчетной схемы не прикладывается нагрузка). Например, в качестве пустого монтажного загружения может быть стадия, в которой элементы расчетной схемы только демонтируются. А приложение, какой-либо нагрузки не происходит.

Таким образом, количество стадий и количество монтажных загружений должно быть одинаковым.

Исходные данные для последнего этапа возведения соответствуют эксплуатационной стадии объекта, т.е. той стадии, когда объект полностью возведен, убраны временные опоры (стойки подмостей), набрана эксплуатационная прочность бетона, действуют эксплуатационные нагрузки (собственный вес, ветер, снег, полезные нагрузки).

Эксплуатационные нагрузки на завершенное сооружение задаются на последних стадиях, которые должны быть пустыми.

Шаг 2

При необходимости для каждой группы элементов схемы задаются коэффициенты – к модулю деформации и к прочности бетона в соответствии с номерами стадий возведения стадиях (Моделирование нелинейных загружений конструкции-Группы). Если информация о группах не указана, то характеристики материала остаются неизменными на всех стадиях.

Коэффициенты к модулю деформации и к прочности бетона не могут от стадии к стадии принимать убывающие значения.

Рис.5. Диалоговое окно Моделирование нелинейных загружений конструкции (задание групп элементов)

Рис.5. Диалоговое окно Моделирование нелинейных загружений конструкции (задание групп элементов)

Шаг 3

Также, для каждой стадии можно задать номера дополнительных загружений и коэффициенты (в том числе нулевые и отрицательные), с которыми эти загружения должны учитываться при возведении (Моделирование нелинейных загружений конструкции-Дополнительные загружения).

Под дополнительными загружениями подразумеваются такие загружения, которые присутствуют только при возведении. Это, например, загружения от складирования строительных материалов, от их перемещения в пределах этажа или с этажа на этаж, и т.п.

Шаг 4

Кроме монтажных таблиц, должна быть заданы Параметры (метод расчета, задание информации о количестве шагов, коэффициентах к нагрузке и т.д.). Предыстория загружений учитывается всегда.


В результате работы расчетного процессора системы МОНТАЖ плюс для элементов вычисляются усилия и напряжения, накапливаемые в процессе возведения.

По умолчанию перемещения узлов в процессе счета не накапливаются, а вычисляются заново для каждой стадии.

В режиме конструирования железобетонных конструкций, можно отследить количества необходимой арматуры по каждой стадии. Результаты армирования для каждой стадии представлены в виде таблиц, по которым легко оценить, является ли проектное армирование элементов достаточным.

Если информация о группах и дополнительных загружениях не указана, то система МОНТАЖ плюс работает как система МОНТАЖ. В этом случае может быть задана еще и таблица РСУ, даже если схема содержит нелинейные элементы. При заполнении таблицы РСУ должны соблюдаться определенные правила.


Пример моделирования процесса возведения

На рис.6 схематически представлен процесс возведения однопролетной трехэтажной рамы.

На каждой стадии возведения производится расчет соответствующей конструктивной схемы на действие собственного веса и монтажных нагрузок с учетом имеющихся, снятых или добавленных временных опор.

Рис. 5. Схематически представлен процесс возведения однопролетной трехэтажной рамы

Рис. 6. Схематически представлен процесс возведения однопролетной трехэтажной рамы

1–я стадия монтажа – рис. 6–а

Смонтированы элементы 1, 2, 3 первого этажа и стойка опалубки – 10. Обобщенная нагрузка Р1 – собственный вес смонтированных конструкций и монтажная нагрузка, соответствующая этой стадии возведения. В результате расчета на основании полученных усилий определяется арматура в сечениях элементов 1, 2, 3 с учетом пониженной прочности бетона, например К1=0.3. Это означает, что на данной стадии бетон в результате замерзания набрал только 30% прочности от полного значения, соответствующего прочностному классу.

2–я стадия монтажа – рис. 6–б

Кроме элементов первого этажа дополнительно возведены элементы 4, 5, 6 второго этажа и установлена временная стойка 11. Нагрузка Р2 – собственный вес вновь возведенных конструкций и монтажная нагрузка на этом этаже. Усилия в элементах, соответствующие нагрузке Р2, суммируются с зафиксированными усилиями в элементах, присутствовавших на стадии 1 от нагрузки Р1. По полученным усилиям определяется арматура во всех элементах 1, 2, 3, 4, 5, 6 с учетом неполной прочности бетона на этом этаже, например К2=0.45.

3–я стадия монтажа – рис. 6–в

Кроме элементов 1, 2, 3, 4, 5, 6 первых двух этажей, возведены элементы 7, 8, 9 третьего этажа и установлена временная стойка 12, временная стойка 11 сохранена, а временная стойка 10 удалена. Нагрузка Р3 – собственный вес вновь возведенных конструкций и монтажная нагрузка на 3–й стадии. Удаление временной стойки моделируется приложением силы Р10, равной усилию в ней.

Накопление усилий в элементах производится аналогично второй стадии, т.е. для ранее возведенных элементов 1–6 происходит суммирование зафиксированных усилий со вновь полученными усилиями.

По найденным усилиям определяется арматура во всех элементах 1–9 с учетом пониженной прочности бетона на этом этапе, например, К3=0.7.

4–я (эксплуатационная) стадия – рис. 6–г

На этой стадии расчетная схема соответствует завершенному сооружению. Удаление всех временных стоек выполняется аналогично удалению стойки 10 на 3–й стадии. Обобщенная нагрузка Р4 включает все полезные нагрузки и дополнительные постоянные нагрузки, за исключением нагрузок от собственного веса, включенных в нагрузки Р1, Р2, Р3, усилия от которых зафиксированы на предыдущих стадиях.

Прочность бетона на этой стадии может приниматься в соответствии с классом бетона или быть несколько заниженной, т.к. замораживание бетонной смеси в процессе монтажа может снизить окончательную прочность бетона.


Методика численного моделирования процесса возведения конструкций зданий апробирована на ряде тестовых примеров, реальных зданий и сооружений. В [2,5] достаточно подробно описано моделирование большепролетного покрытия в виде стальной мембраны толщиной 4мм, пролетом 200х110м, где рассматриваются следующие этапы возведения: возведение колонн, временных распорок и бортового элемента; монтаж поперечной и продольной постели; монтаж мембраны; стягивание бортового элемента канатами, уложенными поверх мембраны.

Пример расчета конструкций с использованием системы МОНТАЖ Крытая ледовая арена

На примере компьютерного моделирования возведения конструкций высотного здания из монолитного железобетона демонстрируются эффекты различия НДС перекрытий и вертикальных элементов для схемы, созданной одномоментно и для схемы, в которой учитывает последовательность возведения. При расчете здания по традиционной схеме, нагрузка от собственного веса конструкций прикладывается одномоментно, в результате чего напряженно-деформированное состояние несущих конструкций может не соответствовать реальной их работе. При возведении таких зданий нагрузка от собственного веса возникает постепенно, по мере возведения здания, соответственно, и прикладываться к расчетной модели эта нагрузка должна по мере ее возникновения (постадийно).

Этот факт проявляется особенно в монолитных железобетонных зданиях [1,3]. Дело в том, что при возведении каждого этажа опалубка выставляется таким образом, чтобы верхняя поверхность бетонируемого перекрытия получилась горизонтальной. По существу, корректируется проектная длина колонн, которые наращиваются на величину просадки уже возведенной части здания (рис. 6). Корректировка геометрии реализуется постепенно по мере возведения сооружения и передачи на него соответствующей части собственного веса. Учет процесса возведения показывает насколько меньше перемещения вертикальных элементов, что объясняется моделированием выборки зазоров.

Рис. 6. Возведение монолитного здания.png

Рис. 6. Схематически представлен процесс возведения однопролетной трехэтажной рамы

К чему приводит учет этого обстоятельства, можно показать на примере расчета плоской рамы. Рама имеет несимметрично расположенное ядро жесткости и диафрагму в верхнем ярусе, перекрытия загружены равномерной распределенной нагрузкой. При традиционном подходе, когда нагрузки прикладываются к расчетной схеме одномоментно, наблюдается положительная растягивающая сила в верхней колонне (эффект подвешенной колонны). Если же вести расчет с учетом последовательности возведения и приложения нагрузок, то все колоннах, как и следовало бы ожидать, работают на сжатие. Такая разница в НДС может приводить к неправильному конструированию.



Различные способы возведения связаны с необходимостью учета различных эффектов. Так, при использовании метода top-down, что характерно для глубоких котлованов – 3-6 и более этажей последовательность возведения такова (рис.7):

  • устройство стены в грунте и свайного основания (для глубоких котлованов, как правило, применяются барреты);
  • устройство плиты на отметке 0.000;
  • экскавация котлована для устройства первого подземного этажа;
  • устройство плиты на уровне пола первого подземного этажа
  • дальнейшее последовательное возведение подземных и надземных этажей.

Рис.7а. Последовательность возведения здания с многоуровневой подземной частью начальная стадия монтажа

Рис.7а. Последовательность возведения здания с многоуровневой подземной частью начальная стадия монтажа

Рис.7б. Последовательность возведения здания с многоуровневой подземной частью этап последовательного возведения подземных и наземных этажей

Рис.7б. Последовательность возведения здания с многоуровневой подземной частью этап последовательного возведения подземных и наземных этажей

Рис.7в. Последовательность возведения здания с многоуровневой подземной частью - схема возведения методом top&down

Рис.7в. Последовательность возведения здания с многоуровневой подземной частью - схема возведения методом top&down

Такой способ возведения включает многочисленные стадии, которые влияют на НДС возводимой конструкции на протяжении всего жизненного цикла. Это, прежде всего, изменение давления грунта по мере экскавации грунта при последовательном устройстве подземных этажей; работа плит перекрытий подземных этажей на усилия сжатия, которые меняются по мере заглубления конструкции; изменение усилий в элементах по мере возведения надземной части и мн. др.

В соответствии с такой последовательностью возведения численное моделирование включает следующие этапы:

Первый (предварительный) этап – определение напряженного состояния грунта и исключение деформаций от собственного веса грунтового массива.

Второй и следующий этап – моделирование стадий строительства (монтаж, демонтаж конструкций, разработка котлована).

Отдельный этап – расчет коэффициента безопасности стадий строительства, включая определение линий скольжения грунтового массива. Анализ безопасности строительства выполняется на основе метода уменьшения механических характеристик грунта до получения разрушения системы. Полный расчетный анализ безопасности выполняется раздельно для всех этапов строительства.

Выводы: необходимость компьютерного моделирования процесса возведения конструкций очевидна. Моделирование процесса возведения в ряде случаев обнаруживает значительные отличия от результатов расчета в предположении, что конструкция создана одномоментно, а в ряде случаев представляет важную информацию для организации возведения в натуре.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Городецкий А.С. Компьютерное моделирование процесса возведения строительных конструкций. Сборник научных трудов Луганского национального университета, серия «Технические науки». –Л.: Изд-во «ЛНАУ», 2007, С. 3–9.
  2. Городецкий А. С. Компьютерные модели конструкций / А. С. Городецкий, И. Д. Евзеров. – [2-е изд., доп.] – Киев: "ФАКТ", 2007. – 394 с. 
  3. Барабаш М. С. Методы компьютерного моделирования процессов возведения высотных зданий / М. С. Барабаш // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. – М.: Изд-во «АСВ», 2012. – Vol. 8, Issue 3 – С. 58 - 68.
  4. Барабаш М. С. Компьютерное моделирование процессов жизненного цикла объектов строительства: Монография / Мария Сергеевна Барабаш – К.: Изд-во «Сталь», 2014. – 301 с.
  5. Городецкий А. С. Компьютерное моделирование процесса возведения строительных конструкций / А. С. Городецкий, М. С. Барабаш // Строительная механика и расчет сооружений. – 2014, № 5– С. 28 - 33.

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

  • 2.1K
Поделиться публикацией:

Мария Барабаш

Директор «ЛИРА САПР», руководитель проекта BIM-технологии на основе программных комплексов семейства ЛИРА,
доктор технических наук, профессор - специальность "Строительные конструкции".

Другие публикации этого автора

Дмитрий Городецкий

Кандидат технических наук - специальность "САПР".
Руководитель проекта "МКЭ-процессор ЛИРА-САПР". Руководитель проекта МОНОМАХ-САПР.

Другие публикации этого автора

Марина Ромашкина

Кандидат технических наук - специальность "Строительные конструкции, здания и сооружения".
Сопровождение программного комплекса ЛИРА-САПР.

Другие публикации этого автора


Комментарии