а)
б)
Это вызвано желанием пользователя на основе архитектурной модели указать шаг триангуляции, включить процедуру триангуляции и в автоматическом режиме, якобы, решить все проблемы. Здесь необходимо иметь в виду что и пилон, и простенок, и перемычка по характеру своей работы (отношение h/l) ближе к работе стержня, а не к балке-стенке. Так согласно ДБН В.2.6-98 2009 "Бетонные и железобетонные конструкции":
5.3.1.3 Балка - это элемент, у которого пролет не меньше чем втрое превышает общую высоту сечения. В противном случае она должна рассматриваться, как балка-стенка) [1].
Замена стержневого элемента набором КЭ оболочки (КЭ 41) или балки стенки (КЭ 21) требует достаточно густой КЭ-сетки.
Защемленная по концам балка нагружается равномерно распределенной нагрузкой q. Определим максимальные поперечное перемещение w.
E = 3.0·1010Па |
- модуль упругости, |
μ = 0.25 |
- коэффициент Пуассона, |
l = 2.4 м |
- длина балки; |
b = 0.2 м |
- ширина поперечного сечения; |
h = 0.3 м |
- высота поперечного сечения; |
q = 10 кН/м |
- значение нагрузки. |
Замечания: При аналитическом решении прогиб в центре балки может быть вычислен по следующей формуле [2]:
Смоделируем данную балку с помощью стержневых КЭ и КЭ балки-стенки с разной густотой сетки (рис. 2).
Сопоставим полученные результаты с аналитическим решением
Искомая величина |
Аналитическое решение |
Результаты расчета (ЛИРА-САПР КЭ 10) |
Погрешность,% |
Поперечное перемещение в середине пролета балки, мм |
-0.064 |
-0.064 |
0.00 |
Искомая величина |
КЭ сетка с размерностями |
Аналитическое решение |
Результаты расчета (ЛИРА-САПР КЭ 21) |
Погрешность,% |
Поперечное перемещение в середине пролета балки, мм |
2х6 |
-0.064 |
-0.0099 |
84.53 |
4х6 |
-0.0284 |
55.62 |
||
8х6 |
-0.0530 |
17.19 |
||
16х6 |
-0.0679 |
6.09 |
Численный пример показывает, что даже достаточно густая сетка, которую трудно достичь в рамках триангуляции всего здания, очень приближенно моделирует действительную работу этих элементов. Поэтому рекомендуется эти элементы моделировать стержнями, обеспечивая их совместную работу в общей конструктивной схеме здания при помощи абсолютно жестких тел (рис. 3).
а)
б)
Рис. 3. Фрагмент конечно-элементной расчетной схемы а) перемычки, простенки б) пилоны, смоделированы стержневыми КЭ
Такие конечно-элементные модели, с одной стороны, сокращают размерность решаемых задач, с другой стороны, обеспечивают получение усилий (M,N) для всего сечения элемента в виде удобном для его расчета в качестве сечения железобетонного элемента и его дальнейшего конструирования.
Для монолитных и панельных зданий в препроцессоре САПФИР, при указании соответствующей настройки (рис.4), реализовано автоматическое моделирование области над оконным или дверным проемом в виде стержня (перемычки). Сечение стержня вычисляется автоматически и отображается только в аналитической модели (рис. 4-5).
Так же в препроцессоре САПФИР с помощью команд меню Преобразовать объект (кнопка-меню находится на панели Корректировка, вкладки Редактирование) реализовано преобразование одного типа объектов в другой тип. Команда применима для стен, плит, колонн, балок, призм. Удобно использовать преобразования для объектов близких по габаритам. Например, для преобразования короткой стены в колонну-пилон (рис.6), узкой плиты в балку и т.п. так как габариты объектов после преобразования сохраняются.
1. ДБН В.2.6-98:2009. Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення [Текст]. – На заміну СНиП 2.03.01-84* ; чинні 2011-06-01. – К. : Мінрегіонбуд України, 2011. – 71 с.
2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наук. думка, 1988.
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Комментарии