Моделирование перемычек, простенков, пилонов

а)

б)

Это вызвано желанием пользователя на основе архитектурной модели указать шаг триангуляции, включить процедуру триангуляции и в автоматическом режиме, якобы, решить все проблемы. Здесь необходимо иметь в виду что и пилон, и простенок, и перемычка по характеру своей работы (отношение h/l) ближе к работе стержня, а не к балке-стенке. Так согласно ДБН В.2.6-98 2009 "Бетонные и железобетонные конструкции":
5.3.1.3 Балка - это элемент, у которого пролет не меньше чем втрое превышает общую высоту сечения. В противном случае она должна рассматриваться, как балка-стенка) [1].

Замена стержневого элемента набором КЭ оболочки (КЭ 41) или балки стенки (КЭ 21) требует достаточно густой КЭ-сетки. 

Продемонстрируем на примере:

Защемленная по концам балка нагружается равномерно распределенной нагрузкой q. Определим максимальные поперечное перемещение w.

Исходные данные:

Замечания: При аналитическом решении прогиб в центре балки может быть вычислен по следующей формуле [2]:

Смоделируем данную балку с помощью стержневых КЭ и КЭ балки-стенки с разной густотой сетки (рис. 2).

Сопоставим полученные результаты с аналитическим решением

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Численный пример показывает, что даже достаточно густая сетка, которую трудно достичь в рамках триангуляции всего здания, очень приближенно моделирует действительную работу этих элементов. Поэтому рекомендуется эти элементы моделировать стержнями, обеспечивая их совместную работу в общей конструктивной схеме здания при помощи абсолютно жестких тел (рис. 3).

а)

б)

Такие конечно-элементные модели, с одной стороны, сокращают размерность решаемых задач, с другой стороны, обеспечивают получение усилий (M,N) для всего сечения элемента в виде удобном для его расчета в качестве сечения железобетонного элемента и его дальнейшего конструирования.

Для монолитных и панельных зданий в препроцессоре САПФИР, при указании соответствующей настройки (рис.4), реализовано автоматическое моделирование области над оконным или дверным проемом в виде стержня (перемычки). Сечение стержня вычисляется автоматически и отображается только в аналитической модели (рис. 4-5).

Так же в препроцессоре САПФИР с помощью команд меню Преобразовать объект (кнопка-меню находится на панели Корректировка, вкладки Редактирование) реализовано преобразование одного типа объектов в другой тип. Команда применима для стен, плит, колонн, балок, призм. Удобно использовать преобразования для объектов близких по габаритам. Например, для преобразования короткой стены в колонну-пилон (рис.6), узкой плиты в балку и т.п. так как габариты объектов после преобразования сохраняются.

ЛИТЕРАТУРА

1. ДБН В.2.6-98:2009. Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення [Текст]. – На заміну СНиП 2.03.01-84* ; чинні 2011-06-01. – К. : Мінрегіонбуд України, 2011. – 71 с.

2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наук. думка, 1988.

• перемычка
• простенок
• пилон
• АЖТ